Сколько раз бросать монетку?

Задача

Представьте, что вы подбрасываете монетку до тех пор, пока два раза подряд не выпадет «орел». Сколько бросков (в среднем) вам потребуется?

А теперь другой эксперимент: вы подбрасываете монетку до тех пор, пока последовательно не выпадет пара «орел + решка» (именно в таком порядке). Сколько бросков (в среднем) потребуется для этого?

Прежде чем вы начнете решать, попробуйте угадать, одинаковы ли ответы на эти два вопроса. Если, по-вашему, они разные, то в каком случае среднее число бросков будет больше?